"Stay" được đồng sáng tác bởi Mikky Ekko và Justin Paker và được sản xuất dưới sự hỗ trợ của Elof Loelv. Ekko cũng là một nghệ sĩ tiêu biểu của hãng RCA Records. Giọng hát của Rihanna và Ekko thu âm ở 2 địa điểm và được ghi bởi 3 người khác nhau: Mike Gaydusek tại Nightbirds Studio, Marcus Tovar và Kuk Harrel tại Westlake Studio và cả hai phòng thu này đều nằm ở Los Angeles, California. Kỹ thuật phối được đảm nhiệm bởi Gaydusek và được hỗ trợ bởi Mares Blake và Robert Cohen. Khâu sản xuất âm thanh được hoàn thành bởi Kuk Harrel. Bài hát được pha trộn bởi Phil Tan tại Ninja Club Studios ở Atlanta. Trợ lý sản xuất được chỉ đạo bởi Daniella Reivera.

"Stay" được phát hành tại Vương quốc Anh vào ngày 7 tháng 1 năm 2013 là đĩa đơn chính thức thứ hai từ Unapologetic[1]. Tại Hoa Kỳ, "Stay" được phát sóng trên đài phát thanh quốc gia vào ngày 29 tháng 1 năm 2013 như là đĩa đơn thứ ba tại quốc gia này sau "Diamonds" và "Pour It Up"[2][3]. Bài hát được phát hành dưới dạng CD tại Đức vào ngày 15 tháng 2 năm 2013.